项目名称：结构修改高效重分析理论及应用
主要完成人：左文杰，徐天爽，郭桂凯，徐涛，于征磊，程飞
授奖公告：http://kjt.jl.gov.cn/xwzx/tztg/201807/t20180724_4915884.html
该项目属于计算固体力学理论及其在车身设计领域的应用研究。结构修改重分析理论在结构快速数值计算、结构优化设计中起着核心支撑作用。项目建立了重分析理论及其应用体系，在以下4个方面取得了主要发现：
1. 结构修改的静动态高效重分析理论：结合全局近似重分析与组合近似重分析算法的优点，提出了hybrid Fox与Kirsch方法，通过小幅增加计算量，换取了求解精度的大幅提高，解决了结构大修改重分析高精度计算难题。针对结构动态修改的模态重分析问题，引入了移频因子，提高了高阶模态计算精度，充分利用迭代线性组合和Epsilon算法的加速特性提高了计算效率，提出了移频组合近似重分析算法，在不增加计算量的情况下，解决了模态重分析算法在大修改、高阶模态计算时精度难以控制的难题。第三世界科必赢电子游戏网站院士、欧洲科学与艺术院士A. Kaveh肯定了hybrid Fox与Kirsch重分析方法对频率优化效率的有效性。
2. 结构修改的灵敏度高效重分析理论：对非亏损振动系统，在组合近似重分析方法体系下，分别推导了特征值和特征向量灵敏度的重分析格式。针对不完全特征向量系的亏损振动系统，提出了快速计算修改后特征问题的逐层递推算法，实现了快速计算特征向量灵敏度，进而获得修改后结构的特征向量，解决了大型亏损振动系统快速结构修改问题。Computers & Structures杂志编委V. Gattulli评价到“a fast method for sensitivity analysis of non-defective and defective systems can be obtained by a recursion algorithm”。
3. 自适应重分析理论加速结构优化设计：证明了组合近似重分析方法与预处理共轭梯度法在Krylov子空间上的等价性，提出了利用K条件数判断预处理共轭梯度法迭代次数的方法，推导出根据结构修改量计算基向量个数的公式，建立了重分析算法与结构优化理论之间的桥梁，使重分析算法服务工程应用走出了关键一步。ASME Fellow、密歇根大学研究员 Z.D. Ma给出了“… substantial progress on the selection of lightweight design parts using sensitivity analysis”的正面评价。
4. 结构修改重分析在车身结构轻量化设计中的应用：通过自主开发的CAE软件CarFrame，将重分析理论成功应用到了汽车车身的结构设计过程，参与开发的轿车产品有“奔腾”B50、B70的车身结构，提高了车身结构反复修改引起的重分析的效率，缩短了研发周期，提升了我国汽车行业的自主正向设计能力。
